为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:54:57
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为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有
为什么行列式等于0向量就线性相关?
百度的时候看到您是这样回答的
向量组 a1,...,as 相关
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
但是根据克莱姆法则 行列式等于0的时候也可能无解的啊
能帮我解决下么?没学过线代考研要考所以想弄懂点~
为什么行列式等于0向量就线性相关?百度的时候看到您是这样回答的向量组 a1,...,as 相关齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则,由Crammer定理知有唯一解即只有
注意:向量组的线性相关 与 相应的齐次线性方程组有非零解 是等价的
是 齐次线性方程组
不是非齐次线性方程组
向量组 a1,...,as 相关
<=> 齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
当向量个数等维数时
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解
<=>系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
故结论成立.
满意请采纳^_^copy的真好 能先看清...
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向量组 a1,...,as 相关
<=> 齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
当向量个数等维数时
齐次线性方程组 x1a1+...+xsas = 0 有非零解
<=>系数行列式 |a1,...,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
故结论成立.
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