作业帮线性代数高手请进.A,B代表两个n阶矩阵.r代表矩阵的秩.已知AB=0,A ≠0,那麽为什么r(A)+r(B)≦n呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:29:00
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线性代数高手请进.A,B代表两个n阶矩阵.r代表矩阵的秩.已知AB=0,A ≠0,那麽为什么r(A)+r(B)≦n呢?
线性代数高手请进.A,B代表两个n阶矩阵.r代表矩阵的秩.已知AB=0,A ≠0,那麽为什么r(A)+r(B)≦n呢?
线性代数高手请进.A,B代表两个n阶矩阵.r代表矩阵的秩.已知AB=0,A ≠0,那麽为什么r(A)+r(B)≦n呢?
首先,AB=0
根据线性方程组理论,B为A的解向量.
如B为A的基础解向量,则
r(B)=n-r(A)
如果B不是其基础解向量,说明B中的列向量不是线性无关的,则
r(B)
由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解, 而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,
所以r(B) ≤ n - r(A).
所以 r(A) + r(B) ≤ n.
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线性代数高手请进.A,B代表两个n阶矩阵.r代表矩阵的秩.已知AB=0,A ≠0,那麽为什么r(A)+r(B)≦n呢?
一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗?
线性代数 A为n阶矩阵
线性代数,n阶矩阵
线性代数里,如果两个n阶矩阵A与B等价,那么A与B之间有什么样的联系,|A|和|B|有联系吗?
线性代数 A B的含义B 与 设A为n阶矩阵,对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B,两个是同一个东西么?
线性代数,求矩阵A^n
两个线性代数的题目,第一题,行列式求值,如图.第二题,A为M*N矩阵,B为N阶矩阵,AB=0,r(A)=n-1,求证r(B)=1
请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n
线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?
线性代数,A,B两个矩阵.则下图符号什么意思
线性代数,A,B为两个矩阵,下面公式哪个成立
线性代数里,n阶矩阵?
线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆.
线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?
大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵.
大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A
线性代数题:A,B都是n阶正交矩阵,若|A|+|B|=0,则|A+B|=?