对n阶行列式定义的理解谁能详细的解释下n阶行列式的定义?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:26:31
对n阶行列式定义的理解谁能详细的解释下n阶行列式的定义?
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对n阶行列式定义的理解谁能详细的解释下n阶行列式的定义?
对n阶行列式定义的理解
谁能详细的解释下n阶行列式的定义?

对n阶行列式定义的理解谁能详细的解释下n阶行列式的定义?
一个n阶行列式体现了一个n*n方阵的性质,实际中有很多应用,不过如果基础知识不够的话,许多应用也不大能接触得到.
三阶行列式的定义是
|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
= a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a21*a32*a13 - a31*a22*a13 - a21*a12*a33 - a32*a23*a11
n阶行列式可以用归纳的方法定义.定义一阶行列式|a| = a,设前面已经定义了(n-1)阶行列式,则n阶行列式可以用行列式按第一行展开的公式来定义.当然也有一些其他的定义方法.写起来都比较长,这里就不写了.
最常见应用的是根据Krammer法则用行列式解n元一次方程组,不过用这个方法解方程组实在是个比较笨的办法,大多数情况下不如加减消元法简单.如对二元一次方程组
a1*x + b1*y = c1
a2*x + b2*y = c2
其解为
x = D1/D
y = D2/D
其中
D =
|a1 b1|
|a2 b2|
D1 =
|c1 b1|
|c2 b2|
D2 =
|a1 c1|
|a2 c2|
行列式还可以用来求方阵的秩、方阵的逆等,都是线性代数的基本内容.行列式本身就是线性代数的一个概念.
解析几何上行列式也比较常用,比如平面上一个三角形的面积就是三阶行列式：
|x1 y1 1|
|x2 y2 1| ÷ 2
|x3 y3 1|
其中(xi, yi, zi)是三个顶点坐标.
物理上行列式也常用于一些公式的简化.工程上行列式也是有力的分析工具.

对n阶行列式定义的理解谁能详细的解释下n阶行列式的定义? 写出n阶行列式按第一列展开的定义 计算n阶行列式n>1 有图! 按第一列展开后+b|*|里面那个行列式不是对角线是0啊怎么能是b的n次方呢?前面那个a是对角线 行列式前面还有a呢 a乘以a的n次方不应该是a的n+1次方吗? 求详细解释 谁能详细解释下足球竞彩中M串N的意思? 跪求专家详解N阶行列式定义才开始学习线性代数,有关N阶行列式的定义真是看不懂啊,网上查了也没办法理解.跪求高手能用白话语详细解释一下这个东西到底定义原理及用法是什么.并且请解 线性代数证明题 利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 关于n阶行列式的定义书上说：对于n阶行列式（n>3）,不能用沙路法定义.因为当n>3时,它将与二、三阶行列式没有统一的运算性质,而且对n元线性方程组也得不到像三元线性方程组那样用行列式 n阶行列式,用行列式的定义0 1 0..00 0 2..0....0 0 0 n-1n 0 0 0写的不规范 大概能看懂吧 请问怎么计算 如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n的平方-n个,则此行列式的值为?最好能说明下怎么解出来的, 如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n^2-n,那么此行列式的值为多少?要详细过程 线性代数 n阶行列式定义的其他形式疑问不明白红线那怎么搞的? n阶行列式习题求解上面的行列式 计算n阶行列式,求详细步骤 m*n阶矩阵的行列式是什么 线性代数关于n阶行列式的计算. 线性代数n阶行列式的计算, 计算n阶行列式的值 哪有n阶行列式的习题?