线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 09:23:05
线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0
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线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0
线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0

线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0
根据抽屉原则,至少一行元素全为0
行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加
而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0
这是一个性质,但是这个性质只比定义多一步,你只要不直接用性质即可

说明至少有一行元素全为0,则行列式为0