线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题线性相关和线性无关的定义和性质还有相关的定理我怎么也记不住,要么就总是记混了,谁能讲讲如何去理解这方面的性质,或者举些简单容易的具体

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 19:24:38
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线性代数 向量组线性相关和线性无关的问题
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假设给出了a1...ar个向量,向量组A=(a1,a2,...ar),要求判断线性相关性
(1)那么根绝定义来判断的话就是看方程
k1a1+k2a2...+krar=0的解集的数量.
加入只有k1=k2=...=kr=0这一种解,那么向量组a1...ar就是线性无关.
假如还有别的解,那么向量组就是线性相关了.
(2)根据秩来判断.
假如R(a1,a2...ar)=r,那么就是线性无关.
假如R(a1,a2...ar)

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