如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 06:05:36
![如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.](/uploads/image/z/2656894-22-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%8A%99A%E3%80%81%E2%8A%99B%E3%80%81%E2%8A%99C%E5%86%85%E5%88%87%2C%E2%8A%99B%E4%B8%8E%E2%8A%99C%E5%A4%96%E5%88%87%2C%E4%B8%94AB%3D2%2CAC%3D4%2CBC%3D4%2C%E6%B1%82%E2%8A%99A%E3%80%81%E2%8A%99B%E3%80%81%E2%8A%99C%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84.)
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如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
设⊙A和⊙C切点为D,则AC延长线必与⊙C相交于点D;
设⊙A和⊙B切点为E,则AB延长线必与⊙B相交于点E;
设⊙A的半径为R1,⊙B半径为R2,⊙C的半径R3 ;
依题意就有:
(1)AD=R1=4+R3
(2)AE=R1=2+R2
(3)BC=4=R2+R3
(1)-(2)得:
2+R3-R2=0,即:
R2=R3+2
代入(3)得:
4=R3+2+R3
解得:
R3=1,代入R2=R3+2中,得:
R2=1+2=3,代入R1=2+R2中,得:
R1=2+3=5
所以,⊙A、⊙B、⊙C的半径分别是:
5、3、1
设依次三圆半径为x,y,z
x-y=2,
x-z=4,
y+z=4,
x=6,y=2,z=2
设rA为X 所以rB为X-2 rC为X-4 rB+rC=X-2+X-4=2X-6=4 解得X=5 所以rA=5 rB=3 rC=1
圆的内切有公式的挖
R-r=d
就是大圆的半径-小圆的半径=圆心距(也就是AB、AC、BC的长度)
分别把三个圆的半径设为x、y、z
列出等式就OK鸟~
如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
1、如图,已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点A的直线CD、EF分别交⊙O1于D、F,交⊙O2于C、E.求证:∠CBE=∠DBF2、如图,△ABC内接与⊙O,AE为直径,AD为BC上的高,求证:AB`AC=AE`AD3、如图,一直会AB切⊙O于点B,
8.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0),B(0,-3),C8.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0),B(0,-
8.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0)8.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0),B(0,-3),C(-
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,分别过A、B作直线交⊙O1与点C、E,交⊙O2与点D、F.求证:CE∥FD
(在同一平面内的)如图,已知直线a、b、c在同一平面内,a平行于b,a与c相交于点P,那么b与c也一定相交,为什么?
)已知:如图(1),⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,经过A点的直线分别交⊙O1,⊙O2于C,D两已知:如图(1),⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合).连接BD,过C
已知,如图,⊙O的半径为6,正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形ABCDEF绕圆心0顺时针方向旋转得到正六边形A'B'C'D'E'F'
已知:如图,⊙圆o与⊙o1相交于a,b两点,过a,b的割线分别交于两圆于c,d,e,f.求证:ec‖fd.
已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是一条非直径的弦,∠CAE=∠B求证,AE是与⊙O相切于A
已知:如图直线abc在同一平面内a//b b//c求证:a//b证明1证明2
如图,已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,∠CAB=∠B求证:EF是⊙O切线.急,
如图,⊙O1与⊙O2外切于A,⊙O1的直径CE的延长线与⊙O2相切于B;过点C作⊙O1的切线与O1O2如图,⊙O1与⊙O2外切于A,⊙O1的直径CE的延长线与⊙O2相切于B;过C作⊙O1的切线与O1O2的延长线相交于D,已知⊙O1,
已知:如图,直线a,b,c在同一平面内,a‖c,b‖c.求证:a‖b.证明一:证明二:
已知如图,⊙O与⊙A交于B,C两点,A在⊙O上,AD为⊙O的直径,角BDC=60°,求BD+DC/AD的值.
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数.
已知A、B、C、D在⊙O上,