数学题关于三角函数图像和性质f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a) ,化简完为f(x)=2sin(x+a+π/3),为什么?详细步骤
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:56:34
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数学题关于三角函数图像和性质
f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a) ,化简完为f(x)=2sin(x+a+π/3),为什么?详细步骤
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f(x) = 2*[1/2 *sin(x+a) + 根号3 /2 *cos(x+a)]
= 2[cos(π/3)sin(x+a)+sin(π/3)*cos(x+a)]
=2 sin(x+a + π/3)
用到了sinacosb+cosasinb = sin(a+b)这个公式
辅助角公式学过吧
辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))。
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