一个菱形两条对角线长的和是10cm 面积是12平方cm 求菱形的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 14:43:26
一个菱形两条对角线长的和是10cm 面积是12平方cm 求菱形的周长
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设两对角线长为a,b,则
a+b=10,①
ab/2=12,②
①²,得,
(a+b)²=10²
即a²+2ab+b²=100,
将ab=24代入,得,
a²+b²=52
所以(a/2)²+(b/2)²=13
所以菱形边长为√[(a/2)²+(b/2)²=√13
所以菱形周长为4√13

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