已知cosA=4/5,cosB=3/5,B属于(3/2π,2π)且0小于A小于B,求sin(A+B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:55:01
已知cosA=4/5,cosB=3/5,B属于(3/2π,2π)且0小于A小于B,求sin(A+B)的值
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已知cosA=4/5,cosB=3/5,B属于(3/2π,2π)且0小于A小于B,求sin(A+B)的值
已知cosA=4/5,cosB=3/5,B属于(3/2π,2π)且0小于A小于B,求sin(A+B)的值

已知cosA=4/5,cosB=3/5,B属于(3/2π,2π)且0小于A小于B,求sin(A+B)的值
0<A<B B∈(3/2π,2π)B为第四象限角 cosx在第四象限内是递增的 故若A为第四象限角 则cosA<cosB 矛盾 故A为第一象限角
根据sinx^2+cosx^2=1 可得 sinA=3/5 sinB=-4/5
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=-7/25