已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)= -1/3 ,求cosB?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 08:59:43
已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)= -1/3 ,求cosB?
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已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)= -1/3 ,求cosB?
已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)= -1/3 ,求cosB?

已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)= -1/3 ,求cosB?
cosA=4/5
sinA=3/5
tanA=3/4
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(3/4-tanB)/(1+3tanB/4)=-1/3
tanB=13/9
(tanB)^2=169/81=(1-(cosB)^2)/(cosB)^2
(cosB)^2=1/(1+169/81)=81/250
由于B是锐角cosB=9/5√10=9√10/50