已知2Sinα—Cosα=1,求〔Sinα+Cosα+1〕÷〔Sinα—Cosα+1〕的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:39:57
已知2Sinα—Cosα=1,求〔Sinα+Cosα+1〕÷〔Sinα—Cosα+1〕的值
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已知2Sinα—Cosα=1,求〔Sinα+Cosα+1〕÷〔Sinα—Cosα+1〕的值
已知2Sinα—Cosα=1,求〔Sinα+Cosα+1〕÷〔Sinα—Cosα+1〕的值

已知2Sinα—Cosα=1,求〔Sinα+Cosα+1〕÷〔Sinα—Cosα+1〕的值
由于:2sina-cosa=1
又:(sina)^2+(cosa)^2=1
则由以上两式联立,可得:
sina=0,cosa=-1
或:sina=4/5,cosa=3/5
则:
(sina+cosa+1)/(sina-cosa+1)
=2 或 0

原式可以化简为3Sinα÷(2-Sinα)!所以只要求出Sinα即可!再根据2Sinα—Cosα=1,2/SOD(5)Sinα-1/SOD(5)Cosα=sod(5),用这个可以求出α!即可求出Sinα