若x的平方+xy+y=14,y的平方+xy+x=28.则x+y=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 08:06:18
若x的平方+xy+y=14,y的平方+xy+x=28.则x+y=?
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若x的平方+xy+y=14,y的平方+xy+x=28.则x+y=?
若x的平方+xy+y=14,y的平方+xy+x=28.则x+y=?

若x的平方+xy+y=14,y的平方+xy+x=28.则x+y=?
x的平方+xy+y=14,y的平方+xy+x=28
相加
x²+xy+y+y²+xy+x=14+28
(x²+2xy+y²)+x+y=42
(x+y)²+(x+y)-42=0
(x+y+7)(x+y-6)=0
x+y=-7或x+y=6

2式相加得X+Y+X的平方+Y的平方+2XY=42
既X+Y+(X+Y)的平方=42
令X+Y=T然后
T+T的平方=42可求T即X+Y