已知函数fx=sinx-1/2x,x属于0到π ,求函数的单调递增区间和该函数图像在点x=π/3处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 06:20:07
已知函数fx=sinx-1/2x,x属于0到π ,求函数的单调递增区间和该函数图像在点x=π/3处的切线方程
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已知函数fx=sinx-1/2x,x属于0到π ,求函数的单调递增区间和该函数图像在点x=π/3处的切线方程
已知函数fx=sinx-1/2x,x属于0到π ,求函数的单调递增区间和该函数图像在点x=π/3处的切线方程

已知函数fx=sinx-1/2x,x属于0到π ,求函数的单调递增区间和该函数图像在点x=π/3处的切线方程
f(x)=sinx-(1/2)x
则f'(x)=cosx-1/2
(1)增区间
cosx-1/2>0
∴cosx>1/2
∵ 0≤x≤π
∴ 0≤x

答:
F(X)=氮化硅(1/2)所述
F'(x)= cosx-1/2
(1)增加范围
cosx -
∴cosx的1/2> 0> 1/2
∵0≤X≤π-
∴0≤X <π/ 3
∴函数f(x)增加间隔的切线的斜率为[0,π/ 3)
(2)f的(π/ 3)= COS(π/ 3)-1 / 2 = 0
∴0 F...

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答:
F(X)=氮化硅(1/2)所述
F'(x)= cosx-1/2
(1)增加范围
cosx -
∴cosx的1/2> 0> 1/2
∵0≤X≤π-
∴0≤X <π/ 3
∴函数f(x)增加间隔的切线的斜率为[0,π/ 3)
(2)f的(π/ 3)= COS(π/ 3)-1 / 2 = 0
∴0 F(π/ 3)= SIN(π/ 3) - (1/2)*(π/ 3)=√3/2-π/6
∴切线方程为y =√3/2-π / 6

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