因式分解(ab+1)的平方--(a+b)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:01:42
因式分解(ab+1)的平方--(a+b)的平方
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因式分解(ab+1)的平方--(a+b)的平方
因式分解(ab+1)的平方--(a+b)的平方

因式分解(ab+1)的平方--(a+b)的平方
(ab+1)^2-(a+b)^2=(ab+a+b+1)(ab-a-b+1)=[a(b+1)+(b+1)][a(b-1)-(b-1)]
=(a+1)(b+1)(b-1)(a-1)

a2b2+2ab+1-a2-b2-2ab=a2b2-a2-b2+1=a2(b2-1)-(b2-1)=(b2-1)*(a2-1)=(a+1)*(a-1)*(b+1)*(b-1)

(ab+1)^2-(a+b)^2
原式=[(ab+1)+(a+b)][(ab+1)-(a+b)]
= (ab+1+a+b)(ab+1-a-b)