在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.（1）求AB边长 （2）求sin（2A+C）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 22:31:29
在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.（1）求AB边长 （2）求sin（2A+C）的值
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在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.（1）求AB边长 （2）求sin（2A+C）的值
在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.（1）求AB边长 （2）求sin（2A+C）的值

在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.（1）求AB边长 （2）求sin（2A+C）的值
（1）过点B做AC的垂线交AC与D,在三角形BCD中,由BC=1,cosC=4/5,可以求出CD=4/5,BD=1/5,有AC=2 CD=4/5 可求出AD=2-4/5=6/5,在直角三角形ABD中AD=6/5 BD=1/5 勾股定理可求出AB,在直角三角形ABD中,斜边AB=根号下AD方+BD方=3√5/5.
（2）cosABD=BD/AB=√5/5
sinABD=AD/AB=2√5/5
角ABD=角C+角A （外角公式）
sin(2A+C)=sin(2A+2C-C)
=sin2(A+C)cosC-cos2(A+C)sinC
=2sin(A+C)cos(A+C)cosC-[cos2 (A+C) -sin2 (A+C) ]sinC
=2sin∠1*cos∠1* cos∠C- (cos2∠1-sin2∠1)*sinC
=2*2√5/5*√5/5*4/5-(1/5-2/5)*3/5
=1

(1)C的平方=a的平方+b的平方-2abcosC=1+4-2*2*1*四分之三=1+4-3=2，所以c=根号2

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,C=60°,BC>1,AC=AB+1/2,求AC的最小值? 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,AC=2,BC=1,CosC=3/4,求Sin(2A+C)= 在三角形ABC中,AC=2.BC=1cosC=3/4.求sin(2A+C) 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=2根号3,S三角形ABC=1,则斜边AB的长为 在三角形ABC中,AC=100,角A的正切=1,角C的正切=2,求BC和三角形ABC的面积 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 在三角形ABC中,已知b^2=ac,且a^2-c^2=ac-bc.(1)求角a?(2)求bsinB/C的值? 三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形ABC中,AC=2,BC=1,COSC=3/4,求三角形ABC的外接圆面积? 在三角形ABC中,AC=100tanA=1,tanC=2求BC和S三角形ABC 在三角形ABC中,AC=100tanA=1,tanC=2求BC和S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.