考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数接上面f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k1,求数列{an}的通项公式2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:52:01
![考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数接上面f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k1,求数列{an}的通项公式2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn](/uploads/image/z/2681992-64-2.jpg?t=%E8%80%83%E8%AF%95%E7%9D%80%E5%91%A2+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAsn%2C%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n+%2C%E7%82%B9pn%EF%BC%88n%2Csn%EF%BC%89%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%8E%A5%E4%B8%8A%E9%9D%A2f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%5E2%2B2x%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E7%82%B9Pn%EF%BC%88n%2Csn%EF%BC%89%E5%A4%84%E6%9B%B2%E7%BA%BFf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAk1%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F2%2C%E8%8B%A5bn%3D2%5Ekn%E4%B9%98%E4%BB%A5an%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn)
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数接上面f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k1,求数列{an}的通项公式2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数
接上面
f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k
1,求数列{an}的通项公式
2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn}的前n项和Tn
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数接上面f(x)=x^2+2x的图像上,且点Pn(n,sn)处曲线f(x)的切线斜率为k1,求数列{an}的通项公式2,若bn=2^kn乘以an,求数列{bn
1.由题意得Sn=n^2+2n
当n=1时,a1=S1=3
当n>=2时,an=Sn-Sn-1=2n+1
经检验n=1时a1符合上式
所以an=2n+1
2.kn=2n+2所以bn=2^(2n+2)×
(2n+1)=2^(2n+3)×n+4^(n+1)
所以bn=2n×4^(n+1)+4^(n+1)
所以Tn=2[1×4^2+2×4^3+.
+n×4^(n+1)]+4^2+4^3+...+4^(n
+1)①
4Tn=2[1×4^3+>...+(n-1)×4^(n
+1)+n+4^(n+2)]+4[4^2+4^3+...
+4^(n+1)]②
①-②得-3Tn=2[4^2+4^3+...
+4^(n+1)-4^(n+2)]-
3[4^2+4^3+...+4^(n+1)]
Tn=[7×4^(n+2)-16]/9