在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),则b2011-b2012=_______(其中n、2011和2012都是是下脚标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 20:49:20
![在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),则b2011-b2012=_______(其中n、2011和2012都是是下脚标](/uploads/image/z/2682115-43-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Can%3D1%2B2%5E2%2B3%5E3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bn%5En%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%29%2C%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E4%B8%AD%2Cbn%3Dcos%28an%CF%80%29%2C%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%29%2C%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Can%3D1%2B2%5E2%2B3%5E3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Bn%5En%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%29%2C%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E4%B8%AD%2Cbn%3Dcos%28an%CF%80%29%2C%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%29%2C%E5%88%99b2011-b2012%3D_______%28%E5%85%B6%E4%B8%ADn%E3%80%812011%E5%92%8C2012%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%98%AF%E4%B8%8B%E8%84%9A%E6%A0%87)
在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),则b2011-b2012=_______(其中n、2011和2012都是是下脚标
在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),则b2011-b2012=_______
(其中n、2011和2012都是是下脚标) 不太明白怎么算出来它的周期是4的?
在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),在数列{an}中,an=1+2^2+3^3+……+n^n(n属于N+),在数列{bn}中,bn=cos(anπ),(n属于N+),则b2011-b2012=_______(其中n、2011和2012都是是下脚标
a2012=a2011+(2012)^2012 而2012)^2012 是偶数
b2011-b2012=cos(a2011*π)-cos{a2012*π+[2012^2012]*π}因为cox的周期是2 π
b2011-b2012 =cos(a2011*π)-cos(a2011*π)=0
说明:+[2012^2012]*π是2π的整数倍
cosA-cosB=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2,故b2011-b2012=-2sin(a2011π+a2012π)/2*sin(a2011π-a2012π)/2,因为a2011-a2012=-2012^2012,-2012^2012可以被2整除,故sin(a2011π-a2012π)/2=0,故b2011-b2012=0
失误了,赞二楼
不错,我学到了