求(sinx)^4的原函数只能用换元法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:07:10
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求(sinx)^4的原函数只能用换元法
求(sinx)^4的原函数
只能用换元法
求(sinx)^4的原函数只能用换元法
(sinx)^4的原函数
=1/4∫{[1-cos2x]^2}d(x)
=1/4∫(1-2cos2x+cos^2 2x) dx
=1/4∫dx - 1/4∫cos2x d(2x) + 1/4 ∫(cosx)^2 2xdx
=3/8x-1/4sin2x+1/32sin4x+C
翻一翻 分部积分 部分的教材。 没有技术含量,单纯的体力劳动。
我记得三角函数有个公式。 cos2x=cosx的平方-sinx的平方=2cosx的平方-1=1-2sinx的平方 反用公式两次 把四次项都化成一次项。
∫[(sinx)^4]dx
=∫[-(sinx)^3]d(cosx)+C
=∫{-[1-(cosx)^2]^3/2}d(cosx)+C
={-2/5*[(1-(cosx)^2)]^5/2}/sin2x +C
设sinx=t,dx=darcsint=根号1减t方分之一dt
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求(sinx)^4的原函数只能用换元法
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求1/(1+sinx)的原函数
sinx的原函数.
-sinx的原函数
sinx的原函数是
sinx/x的原函数,
sinx 的原函数是什么
根号sinx的原函数
cosx-sinx 的原函数
sinx+cosx的原函数
求sinx/x的原函数 就是它的积分.
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