微积分这题怎么做:Lim(x-sinx)/xln(1+x2) x趋近于0Lim[(x-sinx)]/[xln(1+x2)] x趋近于0 x2是x的平方的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:24:15
微积分这题怎么做:Lim(x-sinx)/xln(1+x2) x趋近于0Lim[(x-sinx)]/[xln(1+x2)] x趋近于0 x2是x的平方的意思
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微积分这题怎么做:Lim(x-sinx)/xln(1+x2) x趋近于0
Lim[(x-sinx)]/[xln(1+x2)] x趋近于0 x2是x的平方的意思

微积分这题怎么做:Lim(x-sinx)/xln(1+x2) x趋近于0Lim[(x-sinx)]/[xln(1+x2)] x趋近于0 x2是x的平方的意思
lim(x-->0) (x - sinx)/[xln(1 + x²)]
= lim(x-->0) 1/[(x - sinx)⁻¹xln(1 + x²)]
= lim(x-->0) 1/[ln(1 + x²)^(x/(x - sinx))]
= 1/[lim(x-->0) ln(1 + x²)^(1/x² · x³/(x - sinx))]
= 1/ln[e^lim(x-->0) x³/(x - sinx)] 0) (1 + x²)^(1/x²) = e
= 1/lim(x-->0) x³/(x - sinx) 0) 3x²/(1 - cosx) 0) (6x)/sinx