若lim（x趋向于1） [(x^2)+ax+b]/(1-x) =5,求a,b的值求过程思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 09:26:02
若lim（x趋向于1） [(x^2)+ax+b]/(1-x) =5,求a,b的值求过程思路
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若lim（x趋向于1） [(x^2)+ax+b]/(1-x) =5,求a,b的值求过程思路
若lim（x趋向于1） [(x^2)+ax+b]/(1-x) =5,求a,b的值
求过程思路

若lim（x趋向于1） [(x^2)+ax+b]/(1-x) =5,求a,b的值求过程思路
lim(x->1)[(x^2)+ax+b]/(1-x)=5
因为分母(1-x)
有:
lim(x->1)(1-x)=0
所以必有:
lim(x->1)(x^2+ax+b)=0
所以可以用洛必达法则;
lim(x->1)(x^2+ax+b)/(1-x)
=L'=lim(x->1)(2x+a)/(-1)
=-(2+a)
=5
所以
a=-7
又:
lim(x->1)(x^2+ax+b)
=1+a+b=0
b=6
所以
a=-7,
b=6

(x^2)+ax+b=(1-x)*(6-x)
(x^2)+ax+b必含因子(1-x)（否则分母趋于0，分子趋于常数，极限不存在）
用待定系数法设令一因子为（k-x），又根据极限为5，由k-1=5,得k=6
不需要再讲下去了吧~

lim（x趋向于0）（1-cosx)/x^2 lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1 lim（x+a^x）^1/x=?x趋向于0 （a>0） lim(x^2+x+a)/(x-1)=3 X趋向于1 求a 大学高数极限的问题（1) X趋向于0,lim(（根号2）-根号(1+cosX))/(sinX)^2（2) x趋向于0,In(1+x)/根号((1+x)-1)（3) x趋向于0,(In(1+x)-In(1-x))/x（4) x趋向于0,lim((a^x-a^(-x))/x（4) x趋向于0,lim((a^x-a^(-x))/x（a>0,且a lim(1-2x)^1/x x趋向于0 lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2) lim(1+3x)^(2/x)x趋向于零 lim(x,y)趋向于(无穷,a) (1+1/x)^(x^2/(x+y))answer:e lim x趋向于0求((a^x+b^x)/2)^(1/x) 若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0）,则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0) lim（1+xy）^（1／x+1／y） x趋向于0 y趋向于a f(x)={x x=1}求lim x趋向于1- f(x) lim x趋向于1+ f(x) lim趋向于1 f(x)f(x)={2x-1 x0} 求lim x趋向于0- f(x) lim x趋向于0+ f(x) lim趋向于0 f(x) (1-x)tan(πx/2),lim 趋向于1, 求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1) lim（x趋向于1） x²-1/2x²-x-2 的极限 lim(1/（x^2-x)）*sin(π/x）x趋向于0请详解 lim(((x^2)/(1+x^2))^x）x趋向于无穷求大神详解