作业帮圆的半径是6厘米,阴影部分的面积是31.5π平方厘米,求图中三角形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 07:21:24
圆的半径是6厘米,阴影部分的面积是31.5π平方厘米,求图中三角形的面积.
圆的半径是6厘米,阴影部分的面积是31.5π平方厘米,求图中三角形的面积.
圆的半径是6厘米,阴影部分的面积是31.5π平方厘米,求图中三角形的面积.
圆面积=πx6x6=36π,
扇形面积=36π-31.5π=4.5π,
扇形面积公式==（n/360）πR^2
n是扇形圆心角度数.
所以（n/360）πR^2=（n/360）36π,
所以（n/360）36π=4.5π,解得n=45º
所以三角形是等腰直角三角形,面
积为6x6x0.5=18 平方厘米
31.5除以36等于八分之七，可见白色部分的圆心角占八分之一，即45度，所以三角形面积就是6乘以6除以2等于18
easy.园面积是36π,所以三角形上面的角角度是36-31.5等于4.5再除以36为45度.所以三角形是等腰直角三角新,直边为6,面积就是18了
圆面积36π，小扇形面积=圆面积-阴影面积=4.5π
扇形角度为4.5π/36π*360=45度
三角形面积为6*(6*tan45)/2=18平方厘米
圆的面积：π×6×6=36π(平方厘米)
空白部分的圆心角：(36π-31.5π)/(36π)*2π=π/4
三角形另一直角边：6*tan(π/4)=6
三角形面积：1/2*6*6=18(平方厘米)
圆面积=6*6*π=36π，扇形面积=36π-31.5π=4.5π，扇形圆心角=4.5π*360/36π=45度。
三角形面积=6*6/2=18平方厘米。
圆面积为36π，设三角形在圆内的圆心角为α，则(1/2)α·6²=36π-31.5π=4.5π，得α=π/4，
图中三角形的面积为(1/2)·6·6tanα=18(平方厘米)。
圆的面积是36π平方厘米。阴影部分的面积是圆面积的31.5/36=7/8。
所以∠O=（1-7/8）360=45°
三角形的面积是6*6/2=18平方厘米。
空扇形面积S1=圆面积- 阴影部分面积。
S1=πR^2-31.5π.
又含α°圆心角的扇形面积S1=πR^2*α°/360.
πR^2-31.5π=πR^2*α/360.
π*(6)^2-31.5π=πR^2*α/360.
4.5π=36π*α/360.
α=45°
直角三角形的面积S2=(1/2)*R*R...
全部展开
空扇形面积S1=圆面积- 阴影部分面积。
S1=πR^2-31.5π.
又含α°圆心角的扇形面积S1=πR^2*α°/360.
πR^2-31.5π=πR^2*α/360.
π*(6)^2-31.5π=πR^2*α/360.
4.5π=36π*α/360.
α=45°
直角三角形的面积S2=(1/2)*R*R*tan45°
S2=(1/2)*6*6*1.
∴S2=18 (平方厘米) --- 即为所求。
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