幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 22:57:54
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幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数
幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数
幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数
先将级数 ∑(∞ n=1)(x^n)/n 逐项求导得 d(∑(∞ n=1)(x^n)/n)dx = ∑(∞ n=0)x^n ,当 |x|<1时该级数收敛,其和函数 S(x)= 1/(1-x),即 d(∑(∞ n=1)(x^n)/n)dx = S(x)= 1/(1-x),两端积分得 ∑(∞ n=1)(x^n)/n = -ln(1-x)+ C (C为常数),然后将 x=0代入式中得 C=0 ,因此得结论 ∑(∞ n=1)(x^n)/n = -ln(1-x).
幂级数∞∑n=1 (n-1)/n!*x^n的和函数
幂级数∑(∞ n=1)(x^n)/n的和函数
求幂级数∑(∞ n=1)(n+1)²x^n的和函数
求幂级数 ∑(∞,n→0)n(n+1)x^n的和函数.
幂级数∑【1~∞】(n!/n^n)x^n的收敛半径R=
求幂级数(x^n)/n的和函数,急∑(n=1,∝)
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n!的和函数~
∑(n=1→∞)((3^n+5^n)/n)x^n,这个幂级数的收敛区间
求幂级数 ∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n的和函数
幂级数和函数求∑[(-1)^n/3^n]x^n的和函数
求幂级数∞∑n=1 n*x^(n-1)的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数.
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数
幂级数∑(n=1,∞)(2^n+(-3)^n)×x^(2n-1)的收敛半径
求幂级数∑(1,+∞)n(x-1)^n的和函数
求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的和函数
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数