已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是----

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 03:52:24
已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是----
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已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是----
已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是----

已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是----
底数0.50
所以
g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>0
4-2a+3a>0
a>-4
综上,
-4

这是复合函数问题（同增异减）
外函数递减，即内函数t=x^2-ax+3a在[2,+∞)上递增
就是对称轴a/2<=2
即a<=4
f(x)在[2,+∞)上最小值f(2)=4-2a+3a>0，得a>-4
综上所述-4

我不是他舅 - 骠骑将军 十七级 的答案没有考虑真数要大于0。。

底数0.5<1
所以对数是减函数
f(x)在区间[2,+∞)上是减函数
则x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上是增函数
x^2-ax+3a对称轴是x=a/2
所以对称轴不能在x=2右边
所以a/2≤2
a≤4

已知函数f=log0.5[x-2].求f反函数 已知函数f(x)=2log0.5x的值域为【-1,1】,则其定义域为 函数f(x)=log0.5(x^2-2x-3)的单调增区间为? .函数f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零点个数为( ) 函数f(x)=2^x|log0.5x|-1的零点个数 函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数 函数f(x)=2^x|log0.5(x)|-1的零点个数 已知x满足不等式2(log0.5 x)2+7log0.5x+3≤0,求函数f(x)=log2 x/4*log2x/2的最值 函数f(X)=根号下log0.5(3x-2)的定义域怎么求? 求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间 求函数f(x)=(log0.25x)^2-log0.25x^2+5,x∈[2,4]时的最值 函数y=log0.25x-log0.5x+2的单调减区间是 已知-3小于等于log0.5(x)小于等于-3/2,求函数f(x)=log2(x/2)*log2(x/4)的最大值和最小值 已知-3≤log0.5x≤-3/2,求函数f(x)=log2(x/2·log2 x/4)的最大值和最小值 已知f(x)=x^2-4x+1,g(x)=log0.5x[以0.5为底数],则函数g[f(x)]的单调递增区间是?,函数f[g(x)]的单调递增区间是? 已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是---- 已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间[2,＋∞）时是减函数,则实数a的取值范围4] 已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间【2,正无穷）上是减函数,则a的取值范围?