实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x+27y,问何时取到最小值,此时x,y为多少?实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x(x上标)+27y(y上标),问何时取到最小值,此时x,y为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 00:32:41
实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x+27y,问何时取到最小值,此时x,y为多少?实数x,y满足x+3y=2,函数u=3x(x上标)+27y(y上标),问何时取到最小值,此时x,y为多少?
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用均值不等式:
u=3^x+27^y≥2√(3^x*27^y)=2√3^(x+3y)=6
当且仅当x=3y即x=1,y=1/3时取最小值

我有点不明白,又x+3y=2,x和y 是可以取无限小的,那么u又哪来的最小值?

无解