设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 11:44:14
设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围
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设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围
设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围

设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围
已知f(x)=e^x/(1+ax^2)
1,当a=4/3时,代入原函数得
f(x)=e^x/(1+4/3x^2)
要求f(x)的极值点就是对原函数求导
即 f(x)’=【e^x(4/3x^2-8/3x+1)】/(1+4/3x^2)^2
令f(x)'=0
即4/3x^2-8/3x+1=1/3(2x-3)(2x-1)=0
得到极值点x1=3/2 x2=1/2
2,f(x)’=【e^x(ax^2-2ax+1)】/(1+ax^2)^2
∵e^x>0 (1+ax^2)^2>0
∴要使f(x)为R上的单调函数 取决于ax^2-2ax+1的符号
令g(x)=ax^2-2ax+1
∴g(x)=a(x-1)^2-a+1
当a=0时g(x)=1 即f(x)’=e^x/(1+ax^2)^2>0
此时f(x)为R上的单调增函数
当a>0时 只要使-a+1≥0时g(x)恒≥0
∴0<a≤1
当a<0时 -a+1恒>0 不能使g(x)恒<0
所以此时a不满足条件
综上所得 a 的范围 为 0≤a≤1

设fx=e^x/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4/3,求fx的极值点 2若fx为r上的单调函数,求a 的范围 设函数fx=ax+1/x其中x属于[2,+无穷)a为正常数则f(x)min= 已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立 设f(x)=(e^x)/(1+ax^2),其中a为正实数如何求导? 设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点 2,若fx为R上的单调函数,求a的取值范围设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点2,若fx为R上的单调函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx 1.当a=0 b=-1时 求fx单调区间 2.设函数fx在已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx当a=0 b=-1时 求fx单调区间设函数fx在点p(t,f(t))(0小于t小于1 )处切线为L,且L与y轴交于点Q,若 fx=e^x-1-ax^2-x.若x≥0,fx≥0恒成立,求a范围 设函数fx=(ax+1-a)e的x次方,(1)求函数fx的单调区间;(2)若fx≥0在区间【1,2】上恒成立,求实数a的取值范围 已知a,b为正实数函数fx=ax三次+bx+2的x次在[0、1]上最大值为4,则fx在[-1,0...已知a,b为正实数函数fx=ax三次+bx+2的x次在[0、1]上最大值为4,则fx在[-1,0]最小值为? 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点 设函数fx=x(e^x-1)-1/2x^2则函数fx的单调增区间为 设函数fx=e的x次方—1—x—ax的平方 若a=0,求fx的极值 例2-27 设连续型随机变量X的概率密度为fx(x),令Y=aX+b,其中a,b为常数,a不等于0,求Y的概率密度.y=g(x)=ax+b,α=负无穷,β=正无穷,x=h(y)=(y-b)/a,h(y)'=1/a,由定理得fY(y)=fx(h(y))|h’(y)|=fx[(y-b)/a]* 设函数[fx]=x平方e的x-1次方+ax的3次方+bx的平方,已知X=-2和X=1为f[x]的极点.1,求a b 2求 设gx=2/3x三次方-x二次方 是比较 fx与gx的大小 答对追100:设函数fx=1-x/ax+lnx在[1,正无穷)上是增函数.1、求正实数a的取值范围.2、设b>0,a>1,求证:1/a+b 设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞ 设函数fx=(3x+1)(2x+a)/x的三次方为奇函数,则a为,是负的三分之二还是正的 设函数FX=X平方-ax+2 a为常数 X∈[-1,1]时最小值为-1 求A