已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数f（x（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:30:44
已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数f（x（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实
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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数f（x（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实
已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数f（x
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；（Ⅲ）当e-1＜y＜x时，试证明：e^(x-y)>{ln（x+1)}/{ln(y+1)}

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数f（x（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实
函数定义域为x>0,对函数f(x)求导得
f'(x)=a-1/x
极值点为f'(x)=0=a-1/x,即x=1/a
（1）讨论：
当a≤0时,f'(x)0时,f(x)在x=1/a处取得极值,即极值点个数为1个
（2）函数在x=1处取得极值,则a=1,f(x)=x-1-lnx
f(x)≥bx-2恒成立,即(1-b)x+1≥lnx恒成立
即直线y=(1-b)x+1始终在曲线u=lnx的上方
直线过定点(0,1),始终在曲线上方,则二者无交点
首先,直线斜率1-b必然大于0,否则必与曲线有交点,即有be时,有(t+1)ln(t+1)-1>0,∴g'(t)>0此时恒成立
∴g(t)在t+1>e时为增函数
∴当x>y>e-1时,有g(x)>g(y)
即e^x/ln(x+1)>e^y/ln(y+1)
两边同乘以e^(-y)*ln(x+1)即可得
e^(x-y)>{ln(x+1)}/{ln(y+1)}

已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax²+1,求f（x）的单调性 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx - ax + (1-a)/x -1(a∈R) ,当0≤a 已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R） 讨论函数f（x）在定义域内的极值点个数 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0... 高中数学已知函数f(x)=lnx-（ax^2）/2+(a-1)x,其中实数 |a| 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的 个数； （Ⅱ）若函数f...已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；（ 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性