已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 12:07:19
已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t)的表达式
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已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t)的表达式
已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t)的表达式

已知函数f(x)=x^2+2x+2,设f(x)在[t,t+1]﹙t∈R﹚上的最小值为g(t),求g(t)的表达式
f(x)=x+2x+2=(x+1)+1,由于该函数是开口向上且对称轴x=-1,若t≤-2时f(x)是递减函数 最小值G(t)=t+4t+5;若-1≤t时f(x)是递减函数,最小值G(t)=t+2t+2,;若-2≤t≤-1时,此时最小值 就是该函数f(x)=x+2x+2的顶点对应值,所以G(t)=1