已知复数z满足Z+2/Z-2=i(其中i是虚数单位),则绝对值z=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 15:50:11
已知复数z满足Z+2/Z-2=i(其中i是虚数单位),则绝对值z=?
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已知复数z满足Z+2/Z-2=i(其中i是虚数单位),则绝对值z=?
(Z+2)/(Z-2)=i
z+2=(z-2)i
z+2=zi-2i
zi-z=2+2i
z(i-1)=2+2i 两边同时乘以1+i得
-2z=2i
z=-i
|z|=√(-1)²
=√1
=1