已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 11:39:22
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
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已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z

已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
设z=a+bi,a,b是实数
则z拔=a-bi
|z|即z的模,是实数
所以左边的虚数是-b
右边是2
所以-b=2
b=-2
|z|=√(a²+b²)
所以√(a²+4)+a+2i=1+2i
√(a²+4)=1-a
a²+4=1-2a+a²
a=-3/2
z=-3/2-2i

设z=a+bi
代入之后，根据复数相等的条件
解得a=-1.5
b=-2

由|z|+Z'=1+2i，得
z'=1-|z|+2i
∵1-|z|∈R(可以看成z'的实部)
∴|z'|=|z|=√[(1-|z|)²+2²]
∴|z|²=(1-|z|)²+2²
解得|z|=5/2
∴z'=1-5/2+2i=-3/2+2i
∴z=-3/2-2i

设z=a+bi，|z|=根号下（a^2+b^2），z拔=a-bi。|z|+z拔=根号下（a^2+b^2）+a-bi
根号下（a^2+b^2）+a=1
-b=2
解得 a=-3/2
b=-2
故 z=-3/2-2i

已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 蛋疼.已知复数z满足丨z丨+z拔=1+2i 拔就是z上面有个一横. 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 若复数z满足,z*z拔+(1-2i)*z+(1+2i)z拔 设复数z满足z+|z拔|=2-i,求|z| 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z= 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模 已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z