已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.交集为什么没有0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 04:47:19
已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.交集为什么没有0
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已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.交集为什么没有0
已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.交集为什么没有0

已知集合A={α|2kπ≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.交集为什么没有0
如果有0,意味着0属于A
即存在整数k使得:2kπ≤0≤(2k+1)π
2k≤0≤2k+1
2k≤0得:k≤0
0≤2k+1,得:k≧-1/2
所以,-1/2≦k≦0
不存在这样的整数k
所以,集合A中没有元素0
所以,交集没有0