设正项数列{an}的前n项和是sn,若{an}和{更号sn}都是等差数列,且公差相等,则a1+d=大神~求解,过程要详细点,谢谢~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:53:27
设正项数列{an}的前n项和是sn,若{an}和{更号sn}都是等差数列,且公差相等,则a1+d=大神~求解,过程要详细点,谢谢~
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设正项数列{an}的前n项和是sn,若{an}和{更号sn}都是等差数列,且公差相等,则a1+d=大神~求解,过程要详细点,谢谢~
设正项数列{an}的前n项和是sn,若{an}和{更号sn}都是等差数列,且公差相等,则a1+d=
大神~求解,过程要详细点,谢谢~

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设公差为d,首项a1
Sn=na1+n(n-1)d/2
√Sn=√(S1)+(n-1)d=√(a1)+(n-1)d 平方
Sn=a1+2√(a1)*(n-1)d+(n-1)^2d^2
na1+n(n-1)d/2=a1+2√(a1)*(n-1)d+(n-1)^2d^2
(n-1)a1+n(n-1)d/2=2√(a1)*(n-1)d+(n-1)^2d^2
a1+nd/2=2√(a1)d+(n-1)d^2
nd/2-nd^2=2√(a1)d-d^2-a1
n(d/2-d^2)=2√(a1)d-d^2-a1
因为对任意n∈N+都成立,所以
d/2-d^2=0
d=0或d=1/2
(1) d=0时 2√(a1)d-d^2-a1=0 a1=0 正项数列 舍
(2) d=1/2 2√(a1)d-d^2-a1=0 a1=1/4

高中数列难题若Sn是数列｛an｝的前n项和,且Sn=n^2+1,求数列｛an｝的通向公式 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 数列an的前n项和记为Sn,若Sn=n^2-3n+1,则an是数列没有说是等比还是等差 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列｛an｝满足a2＝3a1,Sn是数列｛an｝的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2（n>=2） 若任意n属于N^*,an 数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 数列{an}的前n项和记为Sn,若Sn=n²-3n 1求an是n²-3n+1 若数列｛an｝的前n项的和Sn,且满足关系lg(Sn+1)=n,求证数列｛an｝是等比数列. 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 sn是数列an的前n项和 且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列 求和s1+s2+L+sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和 若数列{an}的前n项和Sn=(派/12)*(2n^2+n)(n∈N*),证明：数列{an}是等差数列. 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关