数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/07 16:34:04

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数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和
数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.
1.证明｛an-1｝是等比数列
2.求｛an｝的前n项和

数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和
1.Sn=n-5an-85
Sn-1=n-1-5a(n-1)-85
an=Sn-Sn-1=1-5an+5a(n-1)
则 6an=5a(n-1)+1
∴ 6an-6=5a(n-1)-5
即 (an-1)/[a(n-1)-1]=5/6
所以,数列{an-1}是以5/6为公比的等比数列
2.a1=S1=1-5a1-85 得 a1=-14
∵数列{an-1}是以a1-1=-15为首项,5/6为公比的等比数列
∴an-1=-15×(5/6)^(n-1)
故 an=1-15×(5/6)^(n-1)
Sn=n-5an-85
=n-5+75×(5/6)^(n-1)-85
=n+75×(5/6)^(n-1)-90
=n+90×(5/6)^n-90

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的平方减4n,n 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= sn是数列an的前n项和且sn+an=2n+1 求证数列an-2是等比数列求和s1+s2+L+sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²＋n-1,求通项公式数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²＋n-1,求通项公式已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 Sn事An数列的前N项和,且Sn=2-An,求An的通向公式数列｛an｝的前n项和Sn,且Sn=n-5an-85.1.证明｛an-1｝是等比数列2.求｛an｝的前n项和已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn