作业帮是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:43:28
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是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
存在
不为0的常数数列{an},其前n项的和 Sn=n·a1(a1≠0),易知Sn是公差为a1,首项为a1的等差数列
具体解法如下：先假设存在这样的等比数列{an}使得其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
下面进行分类讨论：
分等比数列{an}公比是否为1（∵使用等比数列前n项和公式的前提是q≠1）
1.当q=1时为常数数列,即为上面的满足条件的例子
2.当q≠1时,Sn=a1·(1-q^n)/(1-q),含有指数因子q^n,不可能为等差数列（详细证明可根据等差数列的定义,判断不存在这样的公布不为1的等比数列是满足条件的）
公比为1的等比数列
是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列
是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同
是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同
是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同
是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列（急!）是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列,且这亮个数列的公比相同?若存在,试写出一个满足条件的数
已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列
设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c＞0,使得【lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）】÷2=lg（Sn+1-c）成立?注：Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列
an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列求a1的值2）设bn=1-Sn问是否存在a1，使等差数列bn为等比数列求a1的值
设数列an是等比数列,其前n项和为Sn ,且Sn=3a3 求公比q
等差 等比数列的运用是否存在等比数列{an},使得它的前（n+1）项,前n项,前（n+2）项的和Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列?请说明理由.（n+1,n,n+2）都为S的下标.要理由,越详细越好.
已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明
已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项和,试问Sn,S2n-Sn,S3n-S2n.成等比数列吗?证明等....
已知数列{an}是等比数列,公比q,Sn是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
若{an }是首项为1,公比为q的等比数列,前n项和是Sn,是否存在非0常数k,使{Sk+k}仍然是等比数列?如存在,出k；如不存在,说明理由
已知数列{An}是等比数列,其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( -1
已知公差不为0的等差数列{an}的前4项和为20,且a1,a2,a4成等比数列(2)设bn=n*2^an,求数列{bn}的前n项和sn,并判断是否存在n（n∈N+）,使得sn=1440成立?若存在,求出所有n的解；若不存在,请说明理由.那个
数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列(2) 求和