线性代数问题:已知记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0).已知a1,a2,a3,a4是4维非0向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)^T,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 01:52:11
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线性代数问题:已知记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0).已知a1,a2,a3,a4是4维非0向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)^T,
线性代数问题:已知记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0).
已知a1,a2,a3,a4是4维非0向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)^T,则A则A*x=0的基础解系为?
线性代数问题:已知记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0).已知a1,a2,a3,a4是4维非0向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0)^T,
注意到AX=0的基础解系中只有1个元素,故r(A)=3,故a1,a2,a3,a4的极大无关组中向量个数为3.
且有A(1,0,-2,0)^T=0,故a1=2a3
故a1,a2,a4为极大无关组.
还是因为r(A)=3,故r(A*)=1 .
又0=A*A=A*(a1,a2,a3,a4)
故a1,a2,a4是A*x=0的一个基础解系
R(A*)=R(A)=3<4
∴|A|=0
A*A=|A|E=0
A*Ax=0
Ax就是A*x=0的基础解系
即a1-2a3是A*x=0的基础解系
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