e的x次方的导数 如何证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:50:16
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e的x次方的导数 如何证明
e的x次方的导数 如何证明
e的x次方的导数 如何证明
先求函数f(x)=a^x(a>0,a≠1)的导数
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h(h→0)
=lim[a^(x+h)-a^x]/h(h→0)
=a^x lim(a^h-1)/h(h→0)
对lim(a^h-1)/h(h→0)求极限,得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
当a=e时,∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x
在高数中肯定有啊,推导公式。
e的x次方的导数就是他本身,即(e^x)′=e^x.
在任何一本高等数学中都有,查参考资料也是能力的培养,
我相信你一定看得懂。
定义法lim[e^(x+h)-e^x]/h=lime^x[e^h-1]/h=e^x
泰勒逼近e^x=lim[1+x+x^2/2!+…+x^n/n!]然后求导可得
e的x次方的导数 如何证明
如何证明e的x次方导数是其本身?
导数 高手速进一道证明题请证明:e的x次方≥1+x
如何证明导数等于本身的函数只有e的x次方如何证明f'(x)=f(x)的函数只有f(x)=e^x和f(x)=0?
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