x+1/x=根号10+1则(x-1/x)的平方的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 23:13:06
x+1/x=根号10+1则(x-1/x)的平方的值是
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x+1/x=根号10+1则(x-1/x)的平方的值是
x+1/x=根号10+1则(x-1/x)的平方的值是

x+1/x=根号10+1则(x-1/x)的平方的值是
(x-1/x)²=(x+1/x)² - 4=(根号10+1)² - 4=7+2*根号10

x+1/x=根号10+1
x^2+2+1/x^2=11+2根号10
x^2-2+1/x^2=7+2根号10
(x-1/x)^2=(根号5+根号2)^2
x-1/x=正负(根号5+根号2)
即得(x-1/x)的平方的值是:正负(根号5+根号2)

等于7+2倍根号10

这个题可以这样想,设A=X ,B=1/X
由 (x-1/x)的平方=(a-b)平方=(a+b)平方-4ab=(a+b)平方-4
=(根号10+1)平方-4