若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 16:56:39
若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2?
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若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2?
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若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2?
(√a-√b)^2>=0
所以a-2√ab+b>=0
a+b>=2√ab
所以√(ab)0,所以√(ab)>0
所以√(ab)*√(ab)0,所以a+b>0
所以2ab/(a+b)

配方!!

so that 2ab/(a+b)<=√(ab)<=(a+b)/2