已知集合A={x/kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数K的值,并用列举法表示集合A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:31:04
已知集合A={x/kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数K的值,并用列举法表示集合A
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已知集合A={x/kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数K的值,并用列举法表示集合A
已知集合A={x/kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数K的值,并用列举法表示集合A

已知集合A={x/kx2-8x+16=0}只有一个元素,试求实数K的值,并用列举法表示集合A
只有一个元素则方程只有一个解
k=0,则-8x+16=0,x=2,符合
k≠0,是一元二次方程,则判别式等于0
64-64k=0,k=1
则x²-8x+16=0,(x-4)=0
x=4
所以k=0,k=1
A={2}或A={4}

△=b^2-4ac=8^2-4*k*16=0
解得k=1
x=4
所以 A={4}