如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点,求证:DM=DN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 17:55:00
如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点,求证:DM=DN
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如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点,求证:DM=DN
如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点,求证:DM=DN

如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别是CA,CB的中点,求证:DM=DN
图呢?试着解一下吧.
先做一条辅助线连接C,D.
因为CA等于CB,AD等于BD,所以三角形CAD等于三角形CBD,所以角CAD等于角CBD.
因为M是CA的中点,所以CM等于MA.
因为N是CB的中点,所以CN等于NB.
因为CA等于CB,所以CM等于CN等于MA等于NB.
因为AD等于BD,角CAD等于角CBD,MA等于NB,所以DM等于DN.
顺便说一下:(S.A.S)定理:当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时,两个三角形全等.但是注意:当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时,两个三角形不一定全等.