已知∠ABC＝90°,∠1＝∠2,∠DCA＝CAB,求证(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 13:48:05
已知∠ABC＝90°,∠1＝∠2,∠DCA＝CAB,求证(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE
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已知∠ABC＝90°,∠1＝∠2,∠DCA＝CAB,求证(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE
已知∠ABC＝90°,∠1＝∠2,∠DCA＝CAB,求证(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE

已知∠ABC＝90°,∠1＝∠2,∠DCA＝CAB,求证(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE
(1)∵∠ABC＝90°,∠1＝∠2,∠DCA＝CAB
∴∠DCA+∠ACB=90°=∠BCD
∴CD⊥AB
(2)∵∠2+∠DCE+∠BCD=180°；∠BCD=90°
∴∠2+∠DCE=90°
又∵,∠1＝∠2
∴90°-∠1=90°-∠2,即∠ACD=∠ECD
∴CD平分∠ACE

∵∠DCA=∠CAB
∴AB//CD
∵∠ABC=90°，即AB⊥CB
∴CD⊥CB
由CD⊥CB可知∠BCD=∠1+∠ACD=90°
那么∠2+∠DCE=180°-∠BCD=180°-90°=90°
又∠1=∠2
∴∠ACD=∠DCE
即：CD平分∠ACE

1.∠DCA＝∠CAB
AB//CD
∠ABC＝90°
∠BCD＝90°
CD⊥CB
2.∠BCD＝90°=∠1+∠ACD
∠2+∠DCE＝90°
∠1＝∠2
∠DCA＝∠ECD
∴平分

证明：（1）因为∠ABC＝90°，所以AB⊥CB
因为∠DCA＝CAB，所以AB//CD
所以CD⊥CB
（2）因为∠1＝∠2，∠1+∠DCA=90°，
所以∠2+∠DCE=90°，
所...

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证明：（1）因为∠ABC＝90°，所以AB⊥CB
因为∠DCA＝CAB，所以AB//CD
所以CD⊥CB
（2）因为∠1＝∠2，∠1+∠DCA=90°，
所以∠2+∠DCE=90°，
所以∠DCA=∠DCE，
所以CD平分∠ACE

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已知,如图,∠1＝∠2,∠ABC=∠DCB求证AB=DC 已知,如图,∠1＝∠2,∠ABC=∠DCB求证AB=DC图错了 如图,已知AB＝DC,∠ABC＝∠DCB,求证：△ABC≌△DCB 已知：在△ABC中,AB=AC,∠B＝∠C,BD=DC,∠DEB=∠DFC=90° 证明：ED=DF 已知:如图,在Rt△ABC,∠C=90°,BD平分∠ABC,DC=2,AB=8 求△ABD的面积 已知：如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB.（1）如果BE平分∠ABC,求证：E是DC 的中点.（2）如果E是DC的中点,求证：BE平分∠ABC. 如图所示,已知AB＝AD,∠ABC＝∠ADC,则线段BC与DC相等吗?为什么? 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 已知,三角形ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证DC⊥CA 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 已知：在三角形ABC中,AD为∠A的平分线 求证：AB：AC＝BD:DC快 已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB交DC于E,BF平分∠ABC交DC于F,且DC＝10cm.AB=3cm.求:DE,EF,FC的长度... 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证：AB=BD+DC. 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ABC＞60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠DBC.求证：AB=BD+DC. 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD+DC 已知△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证:AB=BD+DC