设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 02:53:33
![设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.](/uploads/image/z/2725485-69-5.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%28a1%2Ca2%2C...%2Can%29%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%5En%28ai%E4%B8%8D%E5%85%A8%E4%B8%BA%E9%9B%B6%29%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E9%98%B5%28A%5ET%29A%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%8E%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F.%E8%AE%BEA%3D%28a1%2Ca2%2C...%2Can%29%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%5En%28ai%E4%B8%8D%E5%85%A8%E4%B8%BA%E9%9B%B6%29%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E9%98%B5%28A%5ET%29A%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%8E%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F.)
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设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
因为 ai不全为零,所以 A≠0,所以 A^TA≠0,故 r(A^TA)>=1.
又因为 r(A^TA)
因为A不为0,所以AA^T不等于零。
故AA^T是(A^T)A的一个特征值。对应的特征向量是A^T。(A^TAA^T=(AA^T)AT)
又因为r(A^TA)=r(A)=1
故0是(A^T)A另一个特征值(n-1重),对应的特征向量是A^Tx=0的所有解。即与A^T正交的所有向量。(不同的特征值对应的特征向量正交)...
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因为A不为0,所以AA^T不等于零。
故AA^T是(A^T)A的一个特征值。对应的特征向量是A^T。(A^TAA^T=(AA^T)AT)
又因为r(A^TA)=r(A)=1
故0是(A^T)A另一个特征值(n-1重),对应的特征向量是A^Tx=0的所有解。即与A^T正交的所有向量。(不同的特征值对应的特征向量正交)
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设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
设向量组A:a1,a2...an的秩为r(r
设A={a1,a2...an}包含于M(n属于N*,n>=2),若a1+a2+...an=a1a2..an,则称集合A为集合M的n元“好集”.(1)写出实数集R上的一个二元“好集”(2)是否存在正整数集N*的二元“好集”?说明理由(3)求出正整
如何利用柯西不等式证明平方平均不等式设a1,a2,......an属于R+,则a1+a2+....+an乘以1/n≤根号下(a1平方+a2平方+.....an平方除以n),就是证明这个
若向量组A:a1,a2,...an线性无关,则R(a1,a2,an)=如题如题! 谢谢老师了!
设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证:(1)A=(a1 a2 .an)(列向量)*(b1,b2.bn ) (2) A^2=kA
设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2
设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.由于 A^TA 是实对称矩阵(可对角化),所以A^TA只有一个非零特征值.而 (A^TA)A^T = A^T(AA^T) = (a1^2+...+an^2)A^T所以 A^T 是 A^TA 的属于特
设n元齐次线性方程,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是其3个线性无关的解,则方程组的基础解系是( A a1,a2,a1+a2B a1-a2,a2-a3,a3-a1C a1,a1+a2,a1+a2+a3D a1+a2+a3,a1-a2
设数列{an}满足a1+3a2+3的平方倍a3+..+3的n-1次方*an=n/3.a属于N*,设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn
如果r(a1,a2.an)=r,则a1,a2.an中任意r个向量都线性无关
设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2|
数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*数列{an}中,a1=8,a4=2且满足a(n+2)=2a(n+1)-an,n属于N*1.求数列{an}的通项公式2.设Sn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Sn3.设bn=1/n(12-an)[n属于N*]是否存在最大的整数m,使得
za zuo a 设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1>=a1+a2+...+an
已知集合A={a1,a2,a3.an},其中ai∈R(1
第六题,设a1,a2线性无关,a1+b,a2+b线性相关,求向量b用a1,a2线性表示的表达式.书后参考答案是b=ca1-(1+c)a2,c属于R.
已知定义在R上的函数f(x)和数列{an},a1=a,a2不等于a1,当n属于N*且n大于等于2时,an=f(an-1),且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1),其中a,k为非零常数(1),若数列an是等差数列,求k值
一个证明线性无关的问题设r(A)=r,B是Ax=b(其中b不等于0)的一个特解,a1,a2.an-r是导出组Ax=0的一个基础解系,证明a1,a2.an-r,B线性无关