设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)（列向量）*（b1,b2.bn ) (2) A^2=kA

设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 设A为n阶矩阵,r(A)=1.求证 A^2=kA 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)（列向量）*（b1,b2.bn ) (2) A^2=kA 设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA* 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且r(A)=n.求证：（1）如果AB=O,则B=O;(2)如果AB=A,则B=I. 设A为m*n矩阵,并且r(A)=n,又B为n阶矩阵,求证：如果AB=A则B=E 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证（1）如果AB=0,则B=0(2) 如果AB=A,则B=E 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明：n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A) 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n 求证:设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,若｜A｜≠0,则｜A*｜=｜A｜n-1n-1为右上角的 A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) A为M*N非零矩阵,B为N阶非零矩阵,AB=0,r(A)=n-1,求证r(B)=1, 设A,B均为n阶矩阵,r(A)