作业帮基本不等式：设a,b,c都是正数,求证：bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:33:04
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基本不等式：设a,b,c都是正数,求证：bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
基本不等式：设a,b,c都是正数,求证：bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
基本不等式：设a,b,c都是正数,求证：bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
bc/a+ca/b+ab/c
=(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/abc
=2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)/2abc
=[a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2(a^2+b^2)]/2abc
因为
a^2+b^2>=2ab,
b^2+c^2>=2bc,
a^2+c^2>=2ac
所以
原式=[2abc（a+b+c)]/2abc
=a+b+c当且仅当a=b=c时等号成立
>=a+b+c
所以:bc/a+ca/b+ab/c>=a+b+c
证明：
a,b,c>0
bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c
同理：
ac/b+ab/c>=2a
bc/a+ab/c>=2b
三式相加：
2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)
所以
bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
基本不等式：设a,b,c都是正数,求证：bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c
基本不等式6设a b c d都是正数,求证：(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac>=4
基本不等式问题设a,b,c都是正数 求证:a+(1/b),b+(1/c),c+(1/a)三个数中至少有一个不小于2请用基本不等式[(a+b)/2≥√ab]解答
设a,b,c都是正数,证明不等式
求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件：a b都是正数
基本不等式应用的证明问题1已知a b c都是正数,求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
设a,b,c都是正数,求证a/b+c +b/c+a +c/a+b≥3/2用排序不等式解.
2道不等式题已知a.b.c都是正数,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6ac设x,y是实数,求证：X^2+y^2+5≥2（2x+y)
[急]高中数学不等式证明a、b、c、d都是正数,且bc>ad,求证：a/b设(a+k)/b=c/d 为什么c/d=(a+c+k)/(b+d)？
均值不等式问题设a,b,c都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
1,设a.b.c都是正数,求证：（ab+cd）（ac+bd)≥4abcd
不等式 设ABCD为不全相等的正数 求证 B/A+C/B+D/C+A/D大于16
有关基本不等式的解题思路例如：已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知a b c都是正数,证明a/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1可能用基本不等式,也可能是排序不等式 柯西不等式,
已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd．用柯西不等式
已知正数abc,a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc [用基本不等式解题] 在这里先谢啦!
基本不等式应用的最值问题5若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc
基本不等式及其应用 已知a,b,c是不全相等的正数,求证：（a^+1)(b^+1)(c^+1)大于8abc^表示平方