基本不等式应用的最值问题5若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 10:42:49
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基本不等式应用的最值问题5若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc
基本不等式应用的最值问题5
若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc
基本不等式应用的最值问题5若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc
easy啊
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) >0
证(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)这个大于0就不用我写了吧,a+b+c肯定是大于0的,证后半部分就可以了
基本不等式应用的最值问题5若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc
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不等式的基本性质用法不等式的基本性质(如:若a>b,b>c,则a>c; 若a>b,c>d,则a+c>b+d;.)有啥用?用来证明比较2个数的大小和解不等式?那我们证取值范围的问题,如:若a>0,b>0,则a+b>0;是利用了不等式的基
基本不等式的最值
基本不等式及其应用 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(a^+1)(b^+1)(c^+1)大于8abc^表示平方
若a,b,c>0,求证:(a²+b²)/c+(b²+c²)/a+(c²+a²)/b≥2(a+b+c)基本不等式应用
着急!一道高一题目基本不等式应用若a>1,b>1,且a≠b,则a+b、2ab、2根号下ab和a方+b方的值最小的是谁