作业帮数列题目……如图,第五题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/07 09:36:50
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数列题目……如图,第五题!
数列题目……如图,第五题!
数列题目……如图,第五题!
倒数法
an=5a(n-1)/[a(n-1)+5]
1/an=[a(n-1)+5]/[5a(n-1)]=(1/5)+1/a(n-1)
1/a1=1/3
于是数列{1/an}是以1/3为首项,1/5为公差的等差数列
于是1/an=(1/3)+(1/5)(n-1)=(3n+2)/15
得an=15/(3n+2)
5、将an=5a（n-1）/[a(n-1)+5)]两边去倒数的
1/an=1/a(n-1)+1/5
即：1/an-1/a(n-1)=1/5
所以：数列1/an为等差数列，令其为bn=1/an
则，b1=1/a1=1/3
bn=b1+(n-1)/3=1/3+(n-1)/3=n/3
所以，an=1/bn=3/n