已知数列lg(2),lg(4),lg(8),lg(16)······的前n项和Sn=55lg(2),则n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:57:10
已知数列lg(2),lg(4),lg(8),lg(16)······的前n项和Sn=55lg(2),则n的值.
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已知数列lg(2),lg(4),lg(8),lg(16)······的前n项和Sn=55lg(2),则n的值.
已知数列lg(2),lg(4),lg(8),lg(16)······的前n项和Sn=55lg(2),则n的值.

已知数列lg(2),lg(4),lg(8),lg(16)······的前n项和Sn=55lg(2),则n的值.
lg4=2lg2
lg8=3lg2
所以这是一个等差数列求和
原式=(1+2+.+n)lg2=(n+1)*n/2 lg2
当n=10的时候,原式等于11*5*lg2=55lg2
所以n=10