如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y1)如果角BAC=30°,∠DAE=105°,试确定Y与X间函数关系式(2)若∠BAC=M,∠DAE=N,当M,N满足怎样的关系时(1)中的Y与X之间函数关系还成立吗?说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:40:16
如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y1)如果角BAC=30°,∠DAE=105°,试确定Y与X间函数关系式(2)若∠BAC=M,∠DAE=N,当M,N满足怎样的关系时(1)中的Y与X之间函数关系还成立吗?说明理
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如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y1)如果角BAC=30°,∠DAE=105°,试确定Y与X间函数关系式(2)若∠BAC=M,∠DAE=N,当M,N满足怎样的关系时(1)中的Y与X之间函数关系还成立吗?说明理
如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y
1)如果角BAC=30°,∠DAE=105°,试确定Y与X间函数关系式(2)若∠BAC=M,∠DAE=N,当M,N满足怎样的关系时(1)中的Y与X之间函数关系还成立吗?说明理由

如图在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设BD=X,CE=Y1)如果角BAC=30°,∠DAE=105°,试确定Y与X间函数关系式(2)若∠BAC=M,∠DAE=N,当M,N满足怎样的关系时(1)中的Y与X之间函数关系还成立吗?说明理
1.∵∠BAC=30°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=75°
∠ABC是△ABD外角,∴∠D+∠DAB=75°.
∠CAE+∠DAB=∠DAE-∠BAC=75°.∴∠D=∠CAE.
∠ABD=180°-∠ABC,∠ACE=180°-∠ACB.∴∠ABD=∠ACE
△ABD∽△ACE.BD/AB=AC/CE,X/1=1/Y.
所以Y=1/X,
2.当∠D+∠DAB=∠CAE+∠DAB=∠DAE-∠BAC
即∠ABC=∠DAE-∠BAC时
∵∠ABC=(180°-∠BAC)/2=90°-1/2∠BAC,∴当∠DAE-∠BAC=90°-1/2∠BAC
即∠DAE=90°+1/2∠BAC,M=90+N/2,Y与X的函数关系仍然成立

(l)在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°,
∴∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE=105°.
又∵∠DAE=105°.
∴∠DAB+∠CAE=∠DAE-∠BAC=75°,
又∵∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠DAB+∠CAE=∠DAB+∠ADB,
∴∠CAE=∠ADB,
∴△ADB∽△EAC,<...

全部展开

(l)在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=30°,
∴∠ABC=∠ACB=75°,
∴∠ABD=∠ACE=105°.
又∵∠DAE=105°.
∴∠DAB+∠CAE=∠DAE-∠BAC=75°,
又∵∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,
∴∠DAB+∠CAE=∠DAB+∠ADB,
∴∠CAE=∠ADB,
∴△ADB∽△EAC,
∴ABEC=
BDAC即1y=
x1,所以y=1x;
(2)当α、β满足关系式β-α2=90°时,函数关系式y=
1x成立.
理由如下:∵β-α2=90°,
∴β-α=90°-α2.
又∵∠EAC=∠DAE-∠BAC-∠DAB=β-α-∠DAB,
∠ADB=∠ABC-∠DAB=90°-α2-∠DAB,
∴∠ADB=∠EAC;
又∵∠ABD=∠ECA,
∴△ADB∽△EAC,
ABEC=BDAC,
∴1y=
x1,所以y=1x.

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,圆内接△ABC中,AB=AC,弦AE与BC相交于点D.(1)求证:AE^2=AD*AC.图在这 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC 如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D在BC上,DE//AC,DF//AB,求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.(1)求证:FD=FC 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB=-------------. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 如图,在△ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上且∠CBF=1/2∠CAB 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC