求定积分∫(上π/2,下0)[1/(1+sinx)]dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 02:46:41
求定积分∫(上π/2,下0)[1/(1+sinx)]dx
x]oPǿ ɒ6Kߨ@4=-Jk$$VDlF/4@_mW @60$iN9ߞ]OA;<_>ق$_ĐUk% B~Gjk\>=k#;<`k0y 7aD V$,unoRD۰9t7€lEsI6rbgo'][ "ؔQ:1<`js ĘG]/|Nt4]&Ʌ%*(fHRZziWC  Ih㊳HfS;cL_^Yޞ?l\@OݏigwGY0莣wMOahW ԳUˮݺeMjzޯ dBб6j`SrŔ,RDLTJrbqD%CF.8gRl0@T%QQ!{fV+yȋ9CBXVBM)"QI+X̎gF`Bk{uꏏ![U_;9A

求定积分∫(上π/2,下0)[1/(1+sinx)]dx
求定积分∫(上π/2,下0)[1/(1+sinx)]dx

求定积分∫(上π/2,下0)[1/(1+sinx)]dx
令 t= tan(x/2),那么 0那么 根据公式 \x0d(1) sinx =[2tan(x/2)]/[1+(tan(x/2))^2]\x0d则有：sinx = 2t/[1+ t^2].\x0d而对于x则有：x= 2 arctan(t).\x0d下面就对定积分换元：\x0d∫{0,π/2} [1/(1+sinx)]dx\x0d=∫{0,1} [1/(1+[2t/(1+t^2)])]d（2arctant)\x0d=∫{0,1} [(1+t^2)/(1+t)^2]d(2arctant)\x0d=2∫{0,1} [1 / (1+t)^2]dt\x0d= [-2/(1+t)]| t=1,t=0\x0d= -1 - (-2)\x0d=1\x0d\x0d对于公式（1） 你如果有疑问就看一下 我做的图片：\x0d



万能代换是什么。。。。。。。

万能代换

∫（上2下1）xdx ,求定积分 求定积分∫(上π/2,下0)[1/(1+sinx)]dx 定积分∫(arctsinx)^2dx ∫上1/2下0 求详细过程～ 求定积分 ∫(上1下0)1/(x^2-2x-3)dx 定积分∫(上1下0)√(-x²+2x)dx怎么求, 定积分(上ln2,下0) ,∫[1-e^(-2x) 整个开方]dx怎么求? 定积分∫(上1下0)√(-x²+2x)dx怎么求, 求定积分 ∫上e下1 lnxdx 求定积分上3下0(x-1)dx 定积分∫(arctsinx)^2dx ∫上1/2下0用分部积分法 求详细过程～ 求定积分∫（上2下1）根号下（x^2-1）/xdx 定积分问题,∫ (上π/2下0) (tanx)^2009 /(tanx)^2009+1 定积分上pai/2下0,1＝?如上所述 求定积分∫上2π下0|sinx|dx 求定积分 ∫上限2π,下限0 （1-COSX）3次方 定积分,求解,谢谢求下,过程,急能写下过程吗 求定积分∫上2下1 [(x/2)-(1/x)-(1/x^2)]dx 用定积分的几何意义求∫（上1下0）(1-x)dx 求定积分∫x/(1+√1+x)dx （上3下0）