不等式(2x-1)/(x2+1)≥1的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:08:28
不等式(2x-1)/(x2+1)≥1的解集是
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不等式(2x-1)/(x2+1)≥1的解集是
不等式(2x-1)/(x2+1)≥1的解集是

不等式(2x-1)/(x2+1)≥1的解集是
∵x²+1>0
∴将不等式的两边同乘以x²+1,得
2x-1≥x²+1
x²+1-2x+1≤0
x²-2x+2≤0
x²-2x≤-2
x²-2x+1≤﹣1
﹙x-1﹚²≤﹣1
∵ ﹙x-1﹚²≥0是永远成立的,即 ﹙x-1﹚²≤﹣1永远不能成立.
∴﹙x-1﹚²≤﹣1无解.
∴不等式(2x-1)/(x2+1)≥1的解集是无解.

x小于等于-1

x大于或等于-1