已知数列an满足a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证:对任意实数入,数列an不是等比数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 09:35:40
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已知数列an满足a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证:对任意实数入,数列an不是等比数列
已知数列an满足a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证:对任意实数入,数列an不是等比数列
已知数列an满足a1=入,a(n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证:对任意实数入,数列an不是等比数列
因为a1=入
a(n+1)=2/3an+n-4
当n=1时,
a2=2/3a1+1-4
=2/3*入-3
当n=2时
a3=2/3a2+2-4
=2/3*(2/3*入-3)-2
=4/9入-4
设数列an是等比数列
则:a2/a1=a3/a2
(2/3*入-3)/入=(4/9入-4)/(2/3*入-3)
整理
(2入-9)/(3入)=(4入-36)/(6入-27)
12入²-54入-54入+243=12入²-108入
则243=0 (不合题意)
所以对任意实数入,数列an不是等比数列
你 几年级。。。
你这是几年级的数学啊
‘对不起 我不会
假设数列为等比数列,则数列通项式为a1乘以q的(n减去1)次方,则写出a(n加上1)的通项式为a1乘以q的n次方,带入给出的等式可以得到一个等式,通过对等式两边移项求导数,可以知道其不是等比数列。中间过程我就省略一些哈,手机上没法输入。抱歉那,祝你成功。望采纳,谢谢...
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假设数列为等比数列,则数列通项式为a1乘以q的(n减去1)次方,则写出a(n加上1)的通项式为a1乘以q的n次方,带入给出的等式可以得到一个等式,通过对等式两边移项求导数,可以知道其不是等比数列。中间过程我就省略一些哈,手机上没法输入。抱歉那,祝你成功。望采纳,谢谢
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